1.1.7 Secondo principio della termodinamica

Una macchina termica è un dispositivo che realizza una serie di trasformazioni cicliche ed è in grado di compiere lavoro assorbendo calore.

BILANCIO ENERGETICO tra due sorgenti calda e fredda:

W = Qcalda - |Qfredda|

Si chiama sorgente ideale di calore un sistema fisico capace di mantenere una temperatura fissata qualunque sia la quantità di calore che esso cede o acquista.

SECONDO PRINCIPIO. ENUNCIATO DI LORD KELVIN: E' impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di assorbire una determinata quantità di calore da un'unica sorgente e trasformarla interamente in lavoro.

SECONDO PRINCIPIO. ENUNCIATO DI CLAUSIUS: E' impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di fare passare calore da un corpo più freddo a uno più caldo (enunciato di Clausius).

SECONDO PRINCIPIO. TERZO ENUNCIATO: E' impossibile progettare una macchina termica che abbia rendimento η uguale a 1. 

η = W / Qcalda = 1 - |Qfredda| / Qcalda

TRASFORMAZIONI REVERSIBILI E IRREVERSIBILI: L'urto elastico tra due sfere rigide è reversibile dal punto di vista meccanico: se invertiamo le velocità dopo l'urto, esse ritorneranno indietro, si urteranno nuovamente e giungeranno nell'esatta posizione in cui si trovavano all'inizio. Un processo ideale reversibile riporta il sistema e l'ambiente nello stato iniziale ripercorrendo la trasformazione a ritroso. Tale processo deve soddisfare tre condizioni: non ci sono attriti, le sorgenti sono ideali e la trasformazione è quasistatica.

In realtà i fenomeni termici spontanei sono più complessi e in generale sono irreversibili (ad esempio il riscaldamento di un blocco di metallo mediante combustione; altri esempi sono un tuffo in piscina e l'esplosione di un petardo). Nel caso di una macchina termica essa ritorna nel suo stato iniziale a spese dell'ambiente.

IL TEOREMA DI CARNOT: Una macchina termica è reversibile se il processo ciclico che la caratterizza è reversibile. Carnot ha dimostrato che il rendimento di tale macchina è sempre maggiore di quello di qualsiasi altra macchina termica irreversibile (si dimostra per assurdo).

Il ciclo di Carnot è costituito da 4 fasi consecutive: espansione isoterma, espansione adiabatica, compressione isoterma, compressione adiabatica. Il rendimento è minore di 1 per un fattore dato dal rapporto delle temperature delle due sorgenti.

η = 1 - Tfredda / Tcalda

 


APPLICAZIONI

Nel motore a scoppio dell'automobile le ruote si muovono grazie al moto dei pistoni all'interno dei cilindri del motore. I tempi del ciclo ideale sono 4: aspirazione (espansione isobara), compressione (compressione adiabatica), scoppio-espansione (aumento isocoro di temperatura e pressione, espansione adiabatica), scarico (calo isocoro di pressione e temperatura, compressione isobara). Nel terzo tempo si produce il lavoro necessario al movimento. 

Nel frigorifero il lavoro è negativo - dobbiamo fornire noi energia elettrica - e si sottrae calore in tal modo alla sorgente fredda, mantenendola a quella temperatura (ciclo di Carnot invertito). Il coefficiente di prestazione COP è dato dal rapporto tra il calore sottratto e il lavoro elettrico

COP = Qfredda / |W|

  • p V / T = p0 V0 / T0

    pV = n R T            

    p V = N kB T          

    (N = n Na    n = m / Mmol     kB = R / Na)