3.2.1 E' possibile formulare un teorema H quantistico?

Ho letto l’articolo di Goldstein, Lebowitz, Tumulka, Zanghi “Long-Time Behavior of Macroscopic Quantum Systems: Commentary Accompanying the English Translation of John von Neumann’s 1929 Article on the Quantum Ergodic Theorem” (da arXiv.org #qui, anno 2010) dove viene fatto un confronto tra il teorema H quantistico formulato da von Neumann e il teorema H di Boltzmann. Nel primo caso si definisce una entropia media (vedi #qui la formula) che è distinta da quella che potrebbe essere l'entropia di Boltzmann quantistica (vedi #qui la formula).

Nello stesso articolo vengono descritte due visioni distinte della meccanica statistica: quella ensemblista più vicina all'approccio di Gibbs e quella individualista più vicina all'approccio di Boltzmann. Il punto centrale è che non vi è ancora consenso in merito a cosa sia la definizione di equilibrio termico in termini microscopici. I primi parlano di stato mixed rappresentabile tramite un insieme di microstati (tutti compatibili con certi vincoli), gli altri ritengono che un solo stato puro (un solo punto nello spazio delle fasi) possa già trovarsi di per sé in equilibrio.