1.1.6 Il primo principio della termodinamica

Insegnante: "Un concetto fondamentale della fisica è l'equilibrio termodinamico, inteso come equlibrio meccanico, termico e chimico. Esso afferma che un sistema isolato che presenta in ogni sua parte pressione e temperatura uniformi e nel quale non avvengono reazioni chimiche, resterà tale per sempre. Dunque ogni sistema reale che si trova - sotto certe approssimazioni - in tali condizioni è in equilibrio".

Allievo: "In che senso sotto certe approssimazioni? A me sembra che una situazione di equilibrio definita così sia decisamente rara".

Insegnante: "E lo è. La realtà però può essere descritta suddividendo il sistema in sottosistemi che possono essere in equilibrio. E l'approssimazione dipende dal punto a cui vuoi arrivare per descrivere un fenomeno macroscopico. Ad esempio per un bicchiere pieno di ghiaccio che si scioglie nella vostra cucina abbiamo due sottosistemi, e non di più".

Allieva: "E quando non si verifica questa situazione?"

Insegnante: "Tutti gli altri casi, per ora non affrontati in modo approfondito, sono chiamati di non-equilibrio, li vedrete nel prossimo corso. Ma ora vi presento il principio zero della della termodinamica: esso afferma che se un corpo A è in equilibrio con un corpo C e anche un altro corpo B è in equilibrio con C, allora A e B sono in equilibrio tra loro."

Allievo: "Mi ricorda qualcosa come la proprietà transitiva dell'uguale, in matematica."

Insegnante: "Sì, è cosi. Da questo punto di partenza vediamo dove arriviamo per fondare finalmente la termodinamica".

La termodinamica studia le leggi con cui i sistemi scambiano (cioè cedono o ricevono) energia con l'ambiente.

Lo stato del sistema chiuso "n moli di gas perfetto" è descritto da tre grandezze: il volume V del cilindro, la temperatura T del gas e la pressione p che il gas esercita contro le pareti (vedi equazione di stato).

In termodinamica si chiama fluido omogeneo qualunque corpo il cui comportamento sia regolato da un'equazione di stato.

L'energia interna di un sistema fisico dipende soltanto dalle condizioni in cui esso si trova e non dalla sua storia passata.

Le funzioni di stato sono grandezze che, come l'energia interna, dipendono soltanto dalle variabili termodinamiche che servono per descrivere lo stato del sistema fisico a cui si riferiscono (stato finale e stato iniziale).

ΔU = U(f) - U(i)

L'energia interna è una grandezza estensiva (dipende dalla massa o dal numero di particelle del sistema, vedi formula per U).

Una trasformazione è spontanea se avviene da sola in seguito alla variazione delle condizioni al contorno, cioè dopo che il sistema è stato liberato da certi vincoli.

Una trasformazione quasistatica è un procedimento ideale in cui la trasformazione è ottenuta mediante un numero enorme di stati di equilibrio intermedi, ognuno dei quali differisce pochissimo da quello precedente.

Trasformazioni: isterma (T costante), isocòra (V costante), isobara (p costante), adiabatica (Q=0), ciclica (ΔU=0).

LAVORO TERMODINAMICO compiuto dal gas nell'espandersi:

W = p ΔV

Il lavoro compiuto nel corso di un ciclo è uguale all'area della parte di piano racchiusa dalla linea che rappresenta la trasformazione nel grafico p-V.

Il lavoro non è una funzione di stato.

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA (conservazione dell'energia):

ΔU = Q - W

La variazione di energia interna di un sistema termodinamico è dovuta al calore assorbito (Q>0) e al lavoro compiuto (W>0) dal sistema stesso.

Applicazioni del primo principio per trasformazioni: isocòre (ΔU=Q), isobare (ΔU+pΔV=Q), isoterme (Q=W), cicliche (Q=W), adiabatiche (ΔU=-W), per cui nell'espansione adiabatica il gas si raffredda (vedi ancora formula di U).