Eserciziario

Parliamo di esercizi. Brutali, nelle loro parole assenti nella teoria ma concrete nel mondo in cui viviamo. Matematici, nei loro calcoli. Semplici, se sai la formula, le costanti richieste, il fenomeno nascosto dietro la richiesta. Rapidi, se trovi la scorciatoia geniale. Alcuni esercizi sono a crocette (lo so non è il massimo ma non arrabbiatevi, prendeteli come un gioco), altri si risolvono con una formula sola, altri invece sono quesiti che coinvolgono più formule e altri ancora problemi avanzati. Non valutatevi in base a quanti ne sbagliate, guardate piuttosto a quelli che sapete svolgere. Al massimo poi ci valuteremo insieme durante una buona e sana conversazione su quanto appreso, dopo che mi avrete inviato una mail... Buon lavoro! ;o).

Quando un sistema termodinamico interagisce con l'ambiente la sua entropia:

A aumenta sempre // B aumenta o rimane costante // C aumenta, diminuisce o rimane costante //

D diminuisce sempre // E nessuna delle risposte precedenti.

Un sistema isolato passa spontaneamente da uno stato S1 ad uno stato S2 attraverso un processo reale, cioè irreversibile. In merito all'entropia, si può affermare che:

A. l'entropia resta costante in quanto il sistema è, per ipotesi, isolato
B. l'entropia resta costante se il processo è isobaro
C. l'entropia resta costante se il processo è isocoro
D. l'entropia diminuisce
E. l'entropia aumenta

Un gas perfetto è fatto espandere con una trasformazione isoterma reversibile mantenendolo a contatto con una sorgente termica a temperatura T, fino a raddoppiare il suo volume iniziale; in questa trasformazione, il gas cede all’esterno la quantità di lavoro L e riceve dalla sorgente la quantità di calore Q. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

A) L’energia interna U del gas aumenta
B) L’entropia S del gas aumenta
C) L’entropia S del gas resta costante
D) La quantità di lavoro L è minore della quantità di calore Q
E) L’energia interna U del gas diminuisce

Una macchina termica compie un ciclo di Carnot assorbendo la quantità di calore Q2 dalla sorgente calda alla temperatura T2 e cedendo la quantità di calore Q1 alla sorgente fredda alla temperatura T1. Quale fra le affermazioni seguenti è falsa?
A) Q1/T1 = Q2/T2
B) L'entropia della sorgente calda diminuisce
C) L'entropia della macchina termica cresce
D) Il lavoro W compiuto durante il ciclo è uguale al calore netto assorbito W = Q2 − Q1
E) Il rendimento del ciclo non dipende dalla sostanza impiegata

Quando si accende un ferro da stiro in una stanza, avviene che: A) l’entropia del ferro da stiro aumenta, quella dell’ambiente diminuisce // B) aumentano sia l’entropia del ferro da stiro che quella dell’ambiente // C) l’entropia del ferro da stiro aumenta, quella dell’ambiente resta costante // D) sia l’entropia del ferro da stiro che quella dell’ambiente restano costanti // E) l’entropia del ferro da stiro resta costante, quella dell’ambiente aumenta.
 

Sei in cucina e hai 1 kg di acqua. Utilizzando in modo appropriato fornello e termometro lo fai evaporare alla temperatura costante di 97°. Sapendo che il calore di vaporizzazione dell'acqua a quella temperatura è 530 cal/g, quanto varia l'entropia del sistema?

Hai un libro di fisica e trovi il calore latente di fusione del ghiaccio uguale a 80 cal/g. Allora ti viene una idea: metti l'acqua in freezer e ottieni 1 kg di ghiaccio a 0°C. Se domani lo toglierai dal freezer vedrai il processo di fusione del ghiaccio e di formazione di acqua a 0°C (magari in una bacinella!). Quanto sarà la variazione di entropia di tale processo?

Ora decidi di far evaporare l'acqua a 100°C, con pressione 1 atm (per cui ci vogliono 537 cal/g). Quanta acqua prendi, se la variazione di entropia è di 1074 cal/K?

Nel tuo garage realizzi una macchina termica di Carnot (magari...). In un suo ciclo con salto termico 100 K la variazione di entropia lungo una isoterma è pari a 5 J/K. Quanto lavoro compie la tua macchina?

Il tuo forno a 127 °C si trova a contatto con l'ambiente a 27 °C tramite un conduttore metallico perfettamente isolato. Quanto varia l'entropia in seguito al passaggio di 12 x 10^3 cal per conduzione?

Si sta bene di fuori a girare in bici, ci sono solo 300 K. Ecco, hai due moli di gas perfetto monoatomico nella tua pompa di bicicletta. Vai in cucina e tenendo fermo il pistone scaldi il gas mettendolo in un forno a 900 K (che forno hai in cucina?). Quanto varia l'entropia del povero gas?

Hai 0,5 moli di gas perfetto biatomico in un palloncino nel freezer a -23 °C. Lo tiri fuori e lo metti nel forno (è un palloncino molto resistente...) a 327 °C. Se il volume passa da 5 l a 30 l, quanto varia l'entropia?

Due pompe per bici contengono rispettivamente 3 e 5 moli di gas perfetto alla stessa temperatura. Vengono messe in comunicazione: quanto varia l'entropia durante il rilassamento isotermo?

Stai traslocando e trovi un vecchio sgabello di  10 kg  di legno, ormai rotto. Decidi che lo brucerai il prossimo inverno - ora siamo in primavera e con  20°C  non serve accendere fuochi - nella casa nuova. Allora lo lanci dalla finestra, stando attento che non ci sia nessuno sotto. Lo sgabello cade da un'altezza di  10 m  e si ferma. Quanto è variata l'entropia dell'universo? E quanto vale l'energia inutilizzabile?

(Risolto questo puoi trovare l'aumento di entropia di qualunque oggetto che, cadendo, si ferma scaldandosi).

Questo problema è particolarmente interessante per chi desiderasse confrontarsi con trasformazioni adiabatiche irreversibili. La soluzione è altrettanto chiara e esauriente (si veda su olifis.it).