Laboratorio virtuale di fisica

Ciao a tutti!

Benvenuti in questo piccolo laboratorio virtuale, dove potrete imparare i segreti della fisica grazie ad animazioni al computer.

Gli esperimenti virtuali si trovano: #qui su compadre.org, #qui su phet.colorado.edu oppure #qui su geogebratube.org.

COMPADRE.ORG - Molte simulazioni sono in Easy Java Simulations (vedi #qui), alcune di esse che presenteró di seguito le ho studiate e modificate con brevi descrizioni in italiano (se non riuscite a usare l'applet, scaricatela in formato .jar e apritela con la Java Virtual Machine). Per ravvicinarvi a osservare meglio e dunque ingrandire la simulazione potete premere più volte "ctrl+", viceversa "ctrl-". 

PHET.COLORADO.EDU - Piú simpatiche e articolate, ma non modificabili, queste applet sono utili alla didattica per docenti e allievi/e.

GEOGEBRATUBE.ORG - Alcune mie creazioni, scrivetemi la vostra opinione dopo che le avete usate e ve ne saró grato.

Buona esperienza!

Gas perfetto caldo e freddo

Introduzione

Il modello descrive il mischiarsi di due gas ideali uno freddo e uno caldo in una scatola quadrata. I gas sono confinati inizialmente in due zone. Una finestra di animazione mostra il moto delle particelle, mentre un grafico misura la temperatura assoluta nel tempo (per unità di massa, lunghezza del contenitore e costante di Boltzmann), misurata a partire dall'energia cinetica media delle particelle presenti nel lato sinistro e destro della scatola.

Attività:

Scegli il numero di particelle (massimo 1000) e le temperature (anche fino a 5000) per i due gas (verde o nero). Puoi inoltre aumentare o diminuire la velocità di simulazione con il bottone "Speed (fps)". Fai partire la simulazione e immediatamente attiva il grafico delle temperature del lato sinistro (rosso) e destro (blu) della scatola, osservando così sia il moto delle particelle sia l'andamento temporale delle temperature. Prendi nota del valore di equilibrio, che relazione ha rispetto alle temperature iniziali? Se si potesse aumentare il numero di particelle come varierebbero le fluttuazioni nelle temperature attorno al valore di equilibrio? Quando i due gas sono in equilibrio inverti le velocità di tutte le particelle con il bottone "Reverse", cosa succede? E' possibile che accada spontaneamente in natura un fenomeno del genere?

 


 

 


Autore: Todd Timberlake.

Analisi della simulazione - Gas perfetto caldo e freddo

Model

Andiamo a vedere come è stato costruito il modello di un gas perfetto caldo e freddo.

Le variabili del gas sono numerose: numero particelle, temperatura, posizioni e velocità sia di quelle verdi che di quelle nere. Il tempo, ovviamente, e poi anche un parametro per computare l'energia cinetica media. Infine numero particelle e temperatura del lato sinistro e destro della scatola. Le variabili di visualizzazione sono di meno: densità particelle, da cui poi si calcolerà la lunghezza della scatola, posizione della divisione della scatola nei due lati, diametro particelle (solo per visualizzarle, nel modello sono da considerare puntiformi) e anche la possibilità di scegliere la posizione sul lato sinistro o destro delle verdi o delle nere. Le variabili di controllo regolano velocità della simulazione e possibilità o meno di visualizzare il grafico delle temperature.

Algoritmo di inizializzazione: si utilizza una Custom routine di nome "initGas()" (in "Custom -> Set Value"), che richiama tre usuali subroutine "setNumParticles()", "setPositions() e "setVelocities()". La prima di queste inizia dalla densità uniforme per fissare le dimensioni, la seconda distribuisce in modo casuale le posizioni e l'ultima tiene conto della distribuzione maxwelliana delle velocità con le dovute temperature (particolare attenzione va data al fissare a 0 il momento medio delle particelle di ogni gas). Infine un'ulteriore subroutine "_view.resetTraces()" pulisce le tracce della precedente simulazione.

Per l'evoluzione temporale si usa un ALGORITMO DI EULERO con l'aggiunta apposita di urti elastici tra le 4 pareti (ciclo "for" con vari "if" dentro) e computa anche l'energia cinetica del lato sinistro e destro. Compie questo per i due gas, verde e nero, separatamente. Dall'energia cinetica totale calcola la temperatura nei due lati della scatola e infine incrementa l'istante di tempo con passo temporale dt (predefinito 0,01).

In "Custom -> Reverse" abbiamo anche la subroutine "reverse()" che permette di invertire all'istante tutti versi delle velocità delle particelle.

 


 

View

Abbiamo due finestre: "gasFrame" e "tempFrame".

- gasFrame presenta due pannelli "gasPanel" e "controlPanel".

  • gasPanel disegna e colora la scatola, i due lati e le particelle le cui posizioni varieranno in ogni istante di tempo.
  • controlPanel è il più ampio. In primo luogo in "leftPanel" esso permette di interagire con la simulazione: bottoni a due stati per attivare, spegnere, avanzare di un passo, resettare, invertire velocità (Action: "_play()", "_pause()", "_step()", "_reset()", "reverse()") e un checkbox per mostrare o meno il grafico delle temperature. Poi in "centerPanel" vengono visualizzate le temperature e il numero di particelle per i due gas, verde e nero e anche una barra per fissare la velocità della simulazione.

- tempFrame invece riproduce il grafico delle temperature nel lato sinistro e destro per ogni istante di tempo.

 

Dinamica del pendolo

1) Nel pendolo semplice (massa puntiforme legata a un filo inestensibile privo di massa, che oscilla sotto l'azione della forza peso, in assenza di attrito) l'energia si conserva. Come mostrare questa legge agli studenti? Una semplice applet mostra come l'energia cinetica si trasformi in energia potenziale gravitazionale, mantenendo costante l'energia totale meccanica del sistema. : : : Vai su compadre.com : : :

2) Un complesso fit dei dati ci permette di analizzare il pendolo semplice anche per angoli non piccoli. : : : Vai a compadre.org : : :

3) Un ottima rappresentazione delle diverse traiettorie nello spazio delle fasi (velocità, posizione) di un pendolo semplice. : : : Vai a compadre.org : : :

4) Questa applet riunisce tre sistemi indipendenti tra loro: due molle e un pendolo semplice. I grafici di posizione, velocità, accelerazione, energia permettono un confronto serrato. : : : Vai a physics.bu.edu : : :

5) E in tre dimensioni? Come si muove un pendolo semplice? Potete vedere questa applet. : : : Vai a compadre.org : : :

6) Il pendolo fisico, a differenza del pendolo semplice, presenta al posto del filo un'asta rigida di massa non nulla. Nella seguente applet è possibile osservare il diagramma delle forze che evolve nel tempo. : : : Vai a compadre.com : : :

7) Una massa è collegata a una molla oscillante lungo la verticale z e inoltre può ruotare nel piano xy: questo è il pendolo di Wilberforce. Qui l'applet che lo mostra nel suo moto. : : : Vai a compadre.org : : :

8) Cosa succede al piano di oscillazione del pendolo se si trova in un sistema di riferimento non inerziale, come la terra in rotazione attorno al proprio asse? Lo potete scoprire con questa applet. : : : Vai a compadre.org : : :

9) C'è un'altra applet che mostra il pendolo che compie una circumnavigazione, senza che venga mostrata la dipendenza di tale pendolo dalla latitudine. : : : Vai a compadre.org : : :

10) Ancora sistemi non inerziali: un pendolo in un treno in accelerazione, visto dalla stazione. Che succede alle oscillazioni aumentando l'accelerazione del treno? : : : Vai a compadre.org : : :

11) Ancora analisi nello spazio delle fasi, viene anche visualizzata la sezione di Poincaré. : : : Vai a compadre.org : : :

Equilibrio del corpo rigido (phet)

Forme e cambiamenti di energia (phet)

Lavoro, calore, energia cinetica, energia interna, energia elettrica, ecc. #qui.

Palloni, galleggiamento e proprietá dei gas (phet)

Alla scoperta delle leggi macroscopiche #qui.

1) Pallone di aria calda

2) Sfera cava rigida

3) Pallone di elio

4) Proprietá dei gas